wenn du den schlüssel abziehst? also wenn er nicht mehr steckt, geht die leuchte an...!?
bei den allermeisten autos ist die lampe IIRC zwischen zünd-plus und LiMa-"ausgang" angeschlossen, geht also an sobald die von der LiMa gelieferte ladespannung deutlich unter 12V fällt.
wenn du die LiMa rausschmeißt, sollte sie also erst recht brennen
deswegen heißt das teil offiziell auch "ladekontrollleuchte", hat nicht direkt was mit der batterie zu tun.....
...und deswegen geht sie bei den allermeisten autos an, sobald zündung zwar eingeschaltet ist, der motor (und damit die LiMa) aber nicht läuft.